Skip to content

Подкоренные выражения правила

Скачать подкоренные выражения правила EPUB

Выражения. называются подобными, если их подкоренные правила равны. Выражения. Это утверждение дает возможность работать с подкоренными выраженьями. Иррациональные выражения и их преобразования. Корни, подкоренные выражения которых не равны, также могут быть подобными. Теоретические основы этого преобразования, правила его проведения, а также решения всевозможных характерных примеров даны в статье внесение множителя под знак корня.

Тема о подкоренных выражениях относится к курсу алгебры. Будем считать, что понятие степени читателю уже известно. Понятие корня актуально, когда речь идёт примерах с иррациональными числами.

Такие примеры встречаются и в курсе геометрии и даже могут описывать длины. Но перейдём к определениям. Решение подкоренных выражений строится на знании и применении свойств корня. Для начала, приведём определение корня. Определение 1. В нашем случае подкоренным выражением будет число 9 (площадь квадрата).

Нас интересовал квадратный корень (он же корень второй степени), поэтому слева над корнем указываем число 2. Это число называют показателем корня (или степенью корня).  Действительно, если не пользуясь правилом, вычислять выражение обычным методом — сначала возвести число −5 во вторую степень, затем извлечь полученный результат, то полýчим ответ 5. Не следует путать правило с правилом. Преобразования иррациональных выражений. Иррациональные выражения и их преобразования. В прошлый раз мы вспомнили (или узнали – кому как), что же такое корень n-й степени, научились извлекать такие корни, разобрали по винтикам основные свойства корней и решали несложные примеры с корнями.

Этот урок будет продолжением предыдущего и будет посвящён преобразованиям самых разных выражений, содержащих всевозможные корни. Для этого необходимо разложить подкоренное выражение на 2 множителя, один из которых, — квадратное число (число, из которого извлекается целый квадратный корень, например, 25 или 9). Затем нужно извлечь корень из квадратного числа и записать полученное значение перед знаком корня.  У корней с одинаковыми подкоренными выражениями необходимо сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня.

Воспользуемся определением квадратного корня, из которого следует, что квадрат правого выражения должен быть равен подкоренному выражению. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: получили верное равенство.  Указанное выражение принято называть сложным радикалом (корень под корнем).

В данном примере необходимо догадаться выделить полный квадрат из подкоренного выражения. Легко. Разложить подкоренное выражение на множители и извлечь корни, которые извлекаются. Смотрим: Ничего сверхъестественного. Важно правильно выбрать множители. Здесь мы разложили 72 как 36·2. И всё получилось удачно.

А могли разложить иначе: 72 = 6· Корень. -й степени из числа. определяется как такое число., что. Здесь. — натуральное число, называемое показателем корня (или степенью корня); как правило, оно больше или равно 2, потому что случай. не представляет интереса. Обозначение: символ (знак корня) в правой части называется радикалом. Число. (подкоренное выражение) чаще всего вещественное или комплексное, но существуют и обобщения для других математических объектов, например, вычетов.

Как правило, на калькуляторах берется корень квадратный. Но для вычисления корней высших степеней, воспользуйтесь функцией возведения числа в степень (на инженерном калькуляторе). 2.  Если подкоренное выражение или сам корень возведены в степень, то при извлечении корня воспользуйтесь тем свойством, что показатель степени подкоренного выражения можно поделить на степень корня.

Если деление производится нацело, число вносится из-под корня.

fb2, rtf, fb2, PDF